Analisis de Pocision M4B

 Análisis Cinemático de Mecanismo de 4 barras

El análisis de posición del mecanismo es un problema matemáticamente complejo, en la mayoría de los casos La solución aproximada solo se puede obtener en condiciones geométricas aproximadas ,el mecanismo no es muy complicado, se puede analizar u obtener una solución cerrada.Antes del auge de las computadoras, el método para resolver el problema de la posición del mecanismo era puramente geométrico, por lo que el análisis de posición era muy limitado.

Otros métodos más actuales para resolver el problema de la posición del mecanismo plano se basan en en un campo relativamente nuevo de las matemáticas llamado geometría algebraica es decir las ecuaciones algebraicas.

Análisis de Posición

En un análisis de posición para determinar otros ángulos 𝜃3, 𝜃4 cuando el ángulo de entrada es 𝜃2 y se conocen las coordenadas del soporte y la longitud del eslabón de la cadena, para determinar la posición del punto de salida del mecanismo P.

Para analizar analíticamente la ubicación, según esquema que se muestra:

𝐫1 = (𝑂2𝑥 ,𝑂2𝑦) 

𝐫2 = (𝐿2 cos 𝜃2 , 𝐿2 sin 𝜃2 ) 

𝐫3 = (𝐿3 cos 𝜃3 , 𝐿3 sin 𝜃3 )

 𝐫4 = (𝐿4 cos 𝜃4 , 𝐿4 sin 𝜃4 )

 𝐫𝐴𝑃 = (𝑍1 cos(𝜃3 + 𝛽) , 𝑍1 sin(𝜃3 + 𝛽)) 

Cada uno de los vectores detallado por componentes 

Las incógnitas son los ángulos 𝜃3, 𝜃4, y resolverlos analíticamente a partir de estas ecuaciones es Una tarea tediosa, por lo que debe repetirse; la suposición inicial es 𝜃3.

Además, resulta que usar coordenadas naturales no solo ayuda a resolver el problema, utiliza técnicas numéricas, pero también es posible obtener soluciones analíticas, serán más útiles cuando se implementen en una computadora. Aplicar a obras en el futuro, se utilizarán coordenadas naturales para resolver el problema de la posición en la organización. Más complicado que el mecanismo de cuatro barras.