Ejercicio de análisis de velocidad

En la figura se muestra un mecanismo de cuatro barras. Para un ángulo de entrada θ2 = 0o y velocidad de esta barra ω2 = 1rad/s calcular la velocidad de la barra 4 (barra de salida). Las dimensiones son: L1 = 2m, L2 = 3m, L3 = 4m, L4 = 4m.

Para realizar el análisis de velocidad de forma analítica tenemos que tener claras dos ecuaciones. La primera es que un punto A que gira alrededor de un centro O con un movimiento circular tiene una velocidad igual a:

Y la segunda es la ecuación de velocidad de movimiento relativo:

Siendo →V0 la velocidad del origen de los ejes de coordenadas intermedios, →ω la velocidad angular de los ejes intermedios, →OA es la distancia entre el punto A y el origen de los ejes intermedios y ~v la velocidad relativa del punto A vista desde los ejes intermedios. 

Una vez explicadas estas fórmulas solo tenemos que aplicarlas con criterio y resolver las incógnitas que se nos plantean.

En este caso vamos a calcular la velocidad del punto A, que es el punto de unión de la barra 2 y la barra 3, de la que conocemos la dirección y el módulo, y también vamos a calcular la velocidad del punto B (punto de unión de la barra 3 y 4) con la ecuación de movimiento circular, en la que conoceremos la dirección, y la ecuación de movimiento relativo, en la que conocemos la dirección de la parte angular, y la dirección de la velocidad −→VB. Para la ecuación del movimiento relativo vamos a colocar los ejes intermedios con centro en A y girando con la barra 3. Según estas indicaciones tenemos lo siguiente: 

Una vez dibujamos las direcciones y módulos que tenemos obtenemos un triangulo con las tres velocidades. Para obtener el valor numérico de la velocidad solo tenemos que hacer una escala. Así por ejemplo, si la velocidad de entrada de la barra 2 en el dibujo mide 16.79 mm y en la realidad 1 m/s, con medir lo que vale en el papel la velocidad →VB ya sabremos su verdadero valor. La medida en el papel es 33.35mm y en la realidad: