Mecanismo básico: 4 barras (M4B)

El mecanismo 4 barras está compuesto, como su nombre indica, por cuatro barras: una barra fija y tres móviles. Las barras se unen mediante pares cinemáticos rotacionales. Este mecanismo permite transformar un movimiento circular completo aplicado mediante un par en la manivela (barra 2) en otro movimiento rotacional distinto en el balancín (barra 4), el cual variará según la configuración de longitudes usada.

Para que el montaje del mecanismo sea posible, es decir, para que puedan llegar a unirse las barras, la distancia que hay entre los nodos de anclaje a la barra fija (longitud de la barra fija) debe ser menor que la suma de las longitudes de las barras móviles, presentando de esta forma el primer límite al configurar el mecanismo:

Siendo barra2 la longitud de la barra 2, barra3 la longitud de la barra 3, barra4 la longitud de la barra 4 y barrad la longitud de la barra fija, es decir, la separación entre los puntos de anclaje de la barra 2 y la barra 4 con la barra fija. Sin embargo, el cumplimiento de esta ecuación no asegura que la barra de entrada pueda dar vueltas completas sin romper, es decir, el cumplimiento de esta ley es una condición necesaria pero no suficiente para una correcta configuración.

Para que sea posible que la barra de entrada pueda dar vueltas completas sin romper el mecanismo se debe cumplir una relación entre todas las barras, lo cual presenta el segundo límite al montaje del mismo. Esta restricción se puede expresar como una inecuación que relaciona las longitudes que recibe el nombre de Ley de Grashof:

 

Si la Ley de Grashof no se cumple, significa que el mecanismo no se puede montar, porque pasará por puntos singulares. Esto significa que el mecanismo puede montarse en cierto margen de ángulos, pero al pasar por estos puntos el mecanismo romperá al querer alcanzar una posición que las longitudes de las barra no le permiten. En la siguiente imagen se muestra un ejemplo de un 4 barras en un punto singular

 y en la siguiente imagen lo que ocurriría en si se quisiera seguir dando vueltas a la barra de entrada o barra 2 

Una vez se cumplen estas restricciones de configuración, según las longitudes de las barras el movimiento de la barra de salida variará:

1._ Manivela-balancín: la barra de salida describirá un movimiento circular en un rango de ángulos determinado. Para este movimiento, la barra 2 debe ser la más pequeña.

2._ Doble manivela: la barra de salida dará vueltas completas al igual que la barra de entrada. Se consigue dando a la barra fija la menor longitud de todas las barras.

 En la siguiente dibujo se muestra un ejemplo de cómo serían ambos movimientos 

Para cada tipo de combinación, cada barra tendrá un rango de ángulo de movimiento, pero hay un ángulo en especial que es importante conocer. Se le llama ángulo de transmisión (μ) al ángulo interior que forman la barra 3 y la barra 4 en el par rotacional en el que se unen. Según el tipo de movimiento, este ángulo también variará entre un rango de valores, de los cuales será importante conocer los máximos y mínimos.

Mediante trigonometría podemos obtener este ángulo en función de las longitudes de las barras y del ángulo de la manivela, es decir, barra 2 (𝜃2). Para ello, se aplica el teorema del coseno a los triángulos formados entre los vértices A, O2 y O4 y entre A, B y O4:

Si sustituimos ("m" al cuadrado) de una ecuación en la otra nos queda:

Con esta ecuación se puede determinar el ángulo de transmisión en cualquier posición. Si se quisiera determinar el ángulo de transmisión máximo y mínimo de un 4 barras determinado, se tiene que alinear la manivela con la barra fija en las dos direcciones posibles dependiendo del límite que se quiera obtener. Traducido a la ecuación anterior, si 𝜃2 = 180° de la ecuación 2.5 obtendremos μmax; si 𝜃2 = 0° de la ecuación 2.5 obtendremos μmin. 

Este tema será una parte muy importante del diseño, como se verá en futuras publicaciones. Hasta aquí se han presentado los límites teóricos que tiene el diseño de un mecanismo cuatro barras, sin embargo no son los únicos que presenta nuestro mecanismo. Al ser un mecanismo configurable, todos estos límites debe cumplirlos en cada uno de los mecanismos cuatro barras que se quieran crear.